圖1.加工過程中為復合材料部件提供熱化學分析的不同解決方案，需要在精度和模擬時間之間去權衡

纖維增強聚合物（FRP）復合材料的加工是一個復雜的多重物理量問題，包括熱量和質量傳遞、熱化學相變以及高度非線性和隨時間變化的粘彈性應力發展。為了降低制造風險和總體生產成本，如今更加強調通過過程模擬來減少缺陷，而不是依靠技術訣竅和試錯。這種數字化的方法通常使用通用的商業有限元（FE）仿真工具，如ABAQUS或ANSYS。還有專門的有限元工具，如COMPRO，該軟件內置了材料庫，可以展示加工期間復合材料特性的復雜演變。

目前這種方法的工業實施依賴于對部件和工具進行昂貴的三維有限元分析，并且這些部件和工具都受到對流性加熱。在初步設計階段，需要進行許多設計迭代，來最終確定各種細節，如零件厚度、鋪層、固化周期和工具材料及幾何形狀。對于一個給定的大型部件，如復合材料機翼表皮，使用三維有限元模擬的分析可能需要數周時間

為了加快工藝模擬，在初步設計階段可以使用折減有限元（Reduced-order FE）來代替三維有限元。例如，對于復合材料的熱化學分析，薄型部件的主要傳熱機制是通過厚度，遠離邊緣和工具子結構。因此，一維有限元分析可以作為零件三維響應的一個很好的近似值，一個復雜的零件可以被劃分為獨特的區域來進行幾個一維有限元分析，而不是整個零件的全三維有限元。這加快了初步設計階段的工藝模擬。然而，如圖1所示，速度與精度之間存在著權衡。

從初步設計到詳細設計，需要完成大量的三維有限元仿真。即使使用能夠進行折減仿真的軟件，如Convergent制造技術公司的復合材料可生產性評估 - 熱分析系統（Composites Producibility Assessment-Thermal Analysis)，大型復合材料部件的仿真仍然需要數分鐘至一小時。盡管與全三維有限元相比，這是一個很大的進步，但它仍然不夠快，無法有效地探索整個設計范圍的優化。

用機器學習取代有限元

鑒于機器學習（ML）和數據驅動方法的最新進展，科學和工程的許多分支已經開始為不同的應用實施機器學習替代。一個新興的應用是訓練快速的代用機器學習模型（Surrogate ML Models），以取代緩慢的有限元仿真工具。在這種方法中，有限元模型被用來根據輸入參數的不同假設自動生成大量的數據。然后，這些數據可用于訓練不同的機器學習模型，如神經網絡（NN）、隨機森林模型或高斯過程回歸（GPR）模型。一個經過適當訓練的代用模型可以緊密地復制用于訓練它的有限元模型，同時在模擬速度上有很大的提高。

在華盛頓大學的Navid Zobeiry教授、英屬哥倫比亞大學的Anoush Poursartip教授和Convergent制造技術公司的一個團隊最近的合作中，除了折減有限元模型外，還開發了代用機器學習模型，以加快復合材料加工模擬的速度。在這項研究中，代用神經網絡模型（Surrogate NN Models）被開發出來以取代折減有限元。這些模型是利用Convergent制造技術公司的RAVEN軟件的有限元模擬產生的數據，以及復合材料固化問題的理論（即理論指導下的機器學習或(Theory-guided Machine Learning,TGML)）進行訓練。這些神經網絡模型可以使用與有限元模擬相同的輸入格式來預測復合材料加工過程中的關鍵性能指標，包括放熱固化反應期間的最大零件溫度。平均來說，在一個典型的計算機工作站上，使用這些機器學習模型的速度提升比有限元模型高1000到10000倍。這使得大型復合材料部件的仿真速度接近實時。

使用不同模擬方法進行熱化學分析的模擬時間比較：

圖2.使用不同的模擬方法進行熱化學分析的模擬時間比較圖片來源Convergent制造技術公司

這些代用神經網絡模型最近由Convergent制造技術公司在復合材料可生產性評估 - 熱分析系統中實現，其性能在大型復合材料機翼表皮的過程模擬中得到了證明。圖2顯示了一個有代表性的5 x 10米的翼皮設計，其中有代表性的層數定義，包括40到80層的厚度，以及典型翼皮中的墊高、層數下降和其他特征。在典型的計算機工作站上使用ABAQUS中的商業軟件包COMPRO對一個有代表性的生產工具的機翼表皮進行工藝模擬，花了幾個小時。值得注意的是，使用這種方法的過程優化將需要幾天或幾周的時間。在第二次嘗試中，機翼皮膚被分為30個獨特的一維幾何形狀。使用折減有限元，使用三個溫度周期和三個工具厚度進行優化，共對整個機翼表皮進行了9次模擬。在CATIA 5中使用CPA-TA進行這些模擬，在用于三維有限元的同一臺計算機上花費了大約半小時。

在最后的演示中，在CPA-TA中使用經過訓練的神經網絡模型進行了同樣的模擬，取得了非凡的效果。與折減有限元類似，機翼表皮被劃分為30個區域，在不同的模具厚度和空氣溫度曲線下進行了9次模擬。然而，這些模擬僅在兩秒內完成。這些仿真方法的比較（圖2）清楚地表明，機器學習方法有能力實現近乎實時的仿真能力，并為復雜的復合材料結構模擬節省大幅時間。值得注意的是，這里討論的技術的成功也可以應用于其他工程應用。